2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、傅里葉分析在信號分析處理中做出了杰出的貢獻,但無論是在時域或者在頻域,它都是定義在整個域上的,它不能分析出某段時間內某個頻段的信號特征,即,傅里葉變換沒有時頻的局部化性能。小波分析的出現為信號處理領域提供了一種自適應性的將時域和頻域同時局部化的分析方法,無論是分析低頻信號,還是分析高頻信號,它都能自動調節時頻窗的大小和形狀,以適應實際分析的需要。同時,小波分析的多分辨率分析思想也給信號處理領域帶來了新的思路。Mallat算法在小波多分辨

2、率分析中擁有極為重要的應用,其地位和作用類似于快速傅里葉變換算法在傅里葉分析中的地位和作用。目前,小波分析仍然是國際上研究的熱點,各種新的方法和新的理論不斷的被推出。小波分析理論的這些特點使得它在時頻分析和工程應用中得到了輝煌的發展。
   本文首先介紹了小波分析的基本理論以及它的主要應用特點,如時頻局部特性、多分辨率特性等。然后系統的介紹了多分辨率分析的思想,包括小波多分辨率分析和奇異值分解的多分辨率分析,并對兩種分析方法的優

3、劣進行了比較。接著,因為快速分解算法在實際應用中的重要作用,本文著重介紹了小波及小波包的快速分解算法,以及小波單子帶重構算法等。
   因為單子帶重構算法在提取信號特征頻率成分時有很好的效果,所以本文深入的研究了單子帶重構算法的頻域表現,在不斷的演算分析中,本文發現小波分解算法中存在著嚴重的頻率混疊現象,這是由于Mallat算法固有的因素造成的。即便是在單子帶重構改進算法中,頻率混疊現象仍然存在。因此,本文著重對小波分解算法產生

4、頻率混疊的原因進行了深入的剖析,并提出了一種完全抗混疊的單子帶重構算法。此外,本文還將小波分解延伸到了小波包分析中,并且對小波包分解過程中出現的相似問題給出了詳細的介紹和分析。針對改進后的單子帶重構算法,本文把它運用到實際的故障信號中,并跟改進前的方法進行了對比,證實了該改進算法的有效性。
   在全文的分析推理過程中,本文除了進行數學式子方面的推導外,還結合了數字信號處理方面的基礎知識,進行了大量的模擬實驗。這樣,不僅可以看到

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